Issolvi 2x^2+16x-1

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

Fattur

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+16x-1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

Żid 256 ma' 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 264.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} fejn ± hija plus. Żid -16 ma' 2\sqrt{66}.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

Iddividi -16+2\sqrt{66} b'4.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{66} minn -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

Iddividi -16-2\sqrt{66} b'4.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -4+\frac{\sqrt{66}}{2} għal x_{1} u -4-\frac{\sqrt{66}}{2} għal x_{2}.

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Evalwa

$$2x^{2}+16x-1$$