Issolvi 2x^2+12x-8

$$2 x ^ { 2 } + 12 x - 8$$

Fattur

$$2\left(x-\left(-\sqrt{13}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}-3\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+12x-8=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-8.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+64}}{2\times 2}$$

Żid 144 ma' 64.

$$x=\frac{-12±\sqrt{208}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 208.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{4} fejn ± hija plus. Żid -12 ma' 4\sqrt{13}.

$$x=\frac{4\sqrt{13}-12}{4}$$

Iddividi -12+4\sqrt{13} b'4.

$$x=\sqrt{13}-3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{13} minn -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{13}-12}{4}$$

Iddividi -12-4\sqrt{13} b'4.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -3+\sqrt{13} għal x_{1} u -3-\sqrt{13} għal x_{2}.

$$2x^{2}+12x-8=2\left(x-\left(\sqrt{13}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{13}-3\right)\right)$$

Evalwa

$$2\left(x^{2}+6x-4\right)$$