Issolvi 2x^2+10x-15

$$2 x ^ { 2 } + 10 x - 15$$

Fattur

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{55}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{55}-5}{2}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+10x-15=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-8\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-15.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+120}}{2\times 2}$$

Żid 100 ma' 120.

$$x=\frac{-10±\sqrt{220}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 220.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{4} fejn ± hija plus. Żid -10 ma' 2\sqrt{55}.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-10}{4}$$

Iddividi -10+2\sqrt{55} b'4.

$$x=\frac{\sqrt{55}-5}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{55} minn -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-10}{4}$$

Iddividi -10-2\sqrt{55} b'4.

$$x=\frac{-\sqrt{55}-5}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-5+\sqrt{55}}{2} għal x_{1} u \frac{-5-\sqrt{55}}{2} għal x_{2}.

$$2x^{2}+10x-15=2\left(x-\frac{\sqrt{55}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{55}-5}{2}\right)$$

Evalwa

$$2x^{2}+10x-15$$