Issolvi 2x=sqrt{4x+24}

$$2 x = \sqrt { 4 x + 24 }$$

Solvi għal x

$$x=3$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Espandi \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$4x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{4x+24} bil-power ta' 2 u tikseb 4x+24.

$$4x^{2}=4x+24$$

Naqqas 4x miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}-4x=24$$

Naqqas 24 miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}-4x-24=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'4.

$$x^{2}-x-6=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-6. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -6.

$$1,-6 2,-3$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -1.

$$a=-3 b=2$$

Erġa' ikteb x^{2}-x-6 bħala \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 2 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-3 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-3=0 u x+2=0.

$$x=3 x=-2$$

Issostitwixxi 3 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\times 3=\sqrt{4\times 3+24}$$

Issimplifika. Il-valur x=3 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$6=6$$

Issostitwixxi -2 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\left(-2\right)=\sqrt{4\left(-2\right)+24}$$

Issimplifika. Il-valur x=-2 ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$-4=4$$

Ekwazzjoni 2x=\sqrt{4x+24} għandha soluzzjoni unika.

$$x=3$$