Issolvi 2v(v-7)=5v(v-7)

$$2 v ( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

Solvi għal v

$$v=7$$

$$v=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2v b'v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5v b'v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Naqqas 5v^{2} miż-żewġ naħat.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Ikkombina 2v^{2} u -5v^{2} biex tikseb -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Żid 35v maż-żewġ naħat.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Ikkombina -14v u 35v biex tikseb 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Iffattura 'l barra v.

$$v\left(-3v+21\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi v=0 u -3v+21=0.

$$v=0 v=7$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2v b'v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5v b'v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Naqqas 5v^{2} miż-żewġ naħat.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Ikkombina 2v^{2} u -5v^{2} biex tikseb -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Żid 35v maż-żewġ naħat.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Ikkombina -14v u 35v biex tikseb 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -3 għal a, 21 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 21^{2}.

$$v=\frac{-21±21}{2\left(-3\right)}$$

Immultiplika 2 b'-3.

$$v=\frac{-21±21}{-6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni v=\frac{-21±21}{-6} fejn ± hija plus. Żid -21 ma' 21.

$$v=\frac{0}{-6}$$

Iddividi 0 b'-6.

$$v=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni v=\frac{-21±21}{-6} fejn ± hija minus. Naqqas 21 minn -21.

$$v=-\frac{42}{-6}$$

Iddividi -42 b'-6.

$$v=7$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$v=0 v=7$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2v b'v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5v b'v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Naqqas 5v^{2} miż-żewġ naħat.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Ikkombina 2v^{2} u -5v^{2} biex tikseb -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Żid 35v maż-żewġ naħat.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Ikkombina -14v u 35v biex tikseb 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-3.

$$\frac{-3v^{2}+21v}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Meta tiddividi b'-3 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-3.

$$v^{2}+\frac{21}{-3}v=\frac{0}{-3}$$

Iddividi 21 b'-3.

$$v^{2}-7v=\frac{0}{-3}$$

Iddividi 0 b'-3.

$$v^{2}-7v=0$$

Iddividi -7, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{7}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{7}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{7}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Fattur v^{2}-7v+\frac{49}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Issimplifika.

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Żid \frac{7}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$v=7 v=0$$