Issolvi 2s^2-7s=0

$$2 s ^ { 2 } - 7 s = 0$$

Solvi għal s

$$s = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$s=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra s.

$$s\left(2s-7\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi s=0 u 2s-7=0.

$$s=0 s=\frac{7}{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$2s^{2}-7s=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, -7 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-7\right)^{2}.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

L-oppost ta' -7 huwa 7.

$$s=\frac{7±7}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$s=\frac{7±7}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni s=\frac{7±7}{4} fejn ± hija plus. Żid 7 ma' 7.

$$s=\frac{14}{4}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{14}{4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$s=\frac{7}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni s=\frac{7±7}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 7 minn 7.

$$s=\frac{0}{4}$$

Iddividi 0 b'4.

$$s=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$2s^{2}-7s=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{2s^{2}-7s}{2}=\frac{0}{2}$$

Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=0$$

Iddividi -\frac{7}{2}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{7}{4}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{7}{4} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{7}{4} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

Fattur s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Issimplifika.

$$s-\frac{7}{4}=\frac{7}{4} s-\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

Żid \frac{7}{4} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$