Issolvi 2q^3-3q^2+1=0

$$2 q ^ { 3 } - 3 q ^ { 2 } + 1 = 0$$

Solvi għal q

$$q=1$$

$$q=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 1 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 2. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{2},±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$q=1$$

Bit-teorema tal-Fattur, q-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi 2q^{3}-3q^{2}+1 b'q-1 biex tikseb2q^{2}-q-1. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$2q^{2}-q-1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 2 għal a, -1 għal b, u -1 għal c fil-formula kwadratika.

$$q=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$q=\frac{1±3}{4}$$

Solvi l-ekwazzjoni 2q^{2}-q-1=0 meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$q=-\frac{1}{2} q=1$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$q=1 q=-\frac{1}{2}$$