Issolvi 2q^2+10q+12=q^2

$$2 q ^ { 2 } + 10 q + 12 = q ^ { 2 }$$

Solvi għal q (complex solution)

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1.394448725$$

$$q=-\left(\sqrt{13}+5\right)\approx -8.605551275$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas q^{2} miż-żewġ naħat.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

Ikkombina 2q^{2} u -q^{2} biex tikseb q^{2}.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 10 għal b, u 12 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

Ikkwadra 10.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

Immultiplika -4 b'12.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

Żid 100 ma' -48.

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 52.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} fejn ± hija plus. Żid -10 ma' 2\sqrt{13}.

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

Iddividi -10+2\sqrt{13} b'2.

$$q=\sqrt{13}-5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{13} minn -10.

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

Iddividi -10-2\sqrt{13} b'2.

$$q=-\sqrt{13}-5$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas q^{2} miż-żewġ naħat.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

Ikkombina 2q^{2} u -q^{2} biex tikseb q^{2}.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Naqqas 12 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$q^{2}+10q=-12$$

Iddividi 10, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 5. Imbagħad żid il-kwadru ta' 5 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

Ikkwadra 5.

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

Żid -12 ma' 25.

$$q^{2}+10q+25=13$$

Fattur q^{2}+10q+25. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Issimplifika.

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

Naqqas 5 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

Solvi għal q

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1.394448725$$

$$q=-\sqrt{13}-5\approx -8.605551275$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas q^{2} miż-żewġ naħat.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

Ikkombina 2q^{2} u -q^{2} biex tikseb q^{2}.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 10 għal b, u 12 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

Ikkwadra 10.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

Immultiplika -4 b'12.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

Żid 100 ma' -48.

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 52.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} fejn ± hija plus. Żid -10 ma' 2\sqrt{13}.

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

Iddividi -10+2\sqrt{13} b'2.

$$q=\sqrt{13}-5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{13} minn -10.

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

Iddividi -10-2\sqrt{13} b'2.

$$q=-\sqrt{13}-5$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas q^{2} miż-żewġ naħat.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

Ikkombina 2q^{2} u -q^{2} biex tikseb q^{2}.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Naqqas 12 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$q^{2}+10q=-12$$

Iddividi 10, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 5. Imbagħad żid il-kwadru ta' 5 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

Ikkwadra 5.

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

Żid -12 ma' 25.

$$q^{2}+10q+25=13$$

Fattur q^{2}+10q+25. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Issimplifika.

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

Naqqas 5 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$