Issolvi 2p^2-2400000p+7000000

$$2 p ^ { 2 } - 2400000 p + 7000000$$

Fattur

$$2\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{\left(-2400000\right)^{2}-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

Ikkwadra -2400000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-8\times 7000000}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'7000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-56000000}}{2\times 2}$$

Żid 5760000000000 ma' -56000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5759944000000}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 5759944000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

L-oppost ta' -2400000 huwa 2400000.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} fejn ± hija plus. Żid 2400000 ma' 2000\sqrt{1439986}.

$$p=\frac{2000\sqrt{1439986}+2400000}{4}$$

Iddividi 2400000+2000\sqrt{1439986} b'4.

$$p=500\sqrt{1439986}+600000$$

Issa solvi l-ekwazzjoni p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 2000\sqrt{1439986} minn 2400000.

$$p=\frac{2400000-2000\sqrt{1439986}}{4}$$

Iddividi 2400000-2000\sqrt{1439986} b'4.

$$p=600000-500\sqrt{1439986}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 600000+500\sqrt{1439986} għal x_{1} u 600000-500\sqrt{1439986} għal x_{2}.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=2\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)$$

Evalwa

$$2\left(p^{2}-1200000p+3500000\right)$$