Issolvi 2a^3-3a^2+1=0

$$2 a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } + 1 = 0$$

Solvi għal a

$$a=1$$

$$a=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 1 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 2. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{2},±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$a=1$$

Bit-teorema tal-Fattur, a-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi 2a^{3}-3a^{2}+1 b'a-1 biex tikseb2a^{2}-a-1. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$2a^{2}-a-1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 2 għal a, -1 għal b, u -1 għal c fil-formula kwadratika.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$a=\frac{1±3}{4}$$

Solvi l-ekwazzjoni 2a^{2}-a-1=0 meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$a=-\frac{1}{2} a=1$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$a=1 a=-\frac{1}{2}$$