Issolvi 2a^2+8a-13+3a^2-11a-5

$$2 a ^ { 2 } + 8 a - 13 + 3 a ^ { 2 } - 11 a - 5$$

Evalwa

$$5a^{2}-3a-18$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina 2a^{2} u 3a^{2} biex tikseb 5a^{2}.

$$5a^{2}+8a-13-11a-5$$

Ikkombina 8a u -11a biex tikseb -3a.

$$5a^{2}-3a-13-5$$

Naqqas 5 minn -13 biex tikseb -18.

$$5a^{2}-3a-18$$

Fattur

$$5\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina 2a^{2} u 3a^{2} biex tikseb 5a^{2}.

$$factor(5a^{2}+8a-13-11a-5)$$

Ikkombina 8a u -11a biex tikseb -3a.

$$factor(5a^{2}-3a-13-5)$$

Naqqas 5 minn -13 biex tikseb -18.

$$factor(5a^{2}-3a-18)$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$5a^{2}-3a-18=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

Ikkwadra -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -4 b'5.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -20 b'-18.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+360}}{2\times 5}$$

Żid 9 ma' 360.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 369.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

L-oppost ta' -3 huwa 3.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} fejn ± hija plus. Żid 3 ma' 3\sqrt{41}.

$$a=\frac{3\sqrt{41}+3}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} fejn ± hija minus. Naqqas 3\sqrt{41} minn 3.

$$a=\frac{3-3\sqrt{41}}{10}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{3+3\sqrt{41}}{10} għal x_{1} u \frac{3-3\sqrt{41}}{10} għal x_{2}.

$$5a^{2}-3a-18=5\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)$$