Issolvi 2a+2/a=5

$$2 a + \frac { 2 } { a } = 5$$

Solvi għal a

$$a=\frac{1}{2}=0.5$$

$$a=2$$

Passi li jużaw il-Fatturar bl-Iggruppar

Il-varjabbli a ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'a.

$$2aa+2=5a$$

Immultiplika a u a biex tikseb a^{2}.

$$2a^{2}+2=5a$$

Naqqas 5a miż-żewġ naħat.

$$2a^{2}+2-5a=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$2a^{2}-5a+2=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 2a^{2}+aa+ba+2. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-5 ab=2\times 2=4$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -5.

$$a=-4 b=-1$$

Erġa' ikteb 2a^{2}-5a+2 bħala \left(2a^{2}-4a\right)+\left(-a+2\right).

$$\left(2a^{2}-4a\right)+\left(-a+2\right)$$

Fattur 2a fl-ewwel u -1 fit-tieni grupp.

$$2a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni a-2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(a-2\right)\left(2a-1\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi a-2=0 u 2a-1=0.

$$a=2 a=\frac{1}{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli a ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'a.

$$2aa+2=5a$$

Immultiplika a u a biex tikseb a^{2}.

$$2a^{2}+2=5a$$

Naqqas 5a miż-żewġ naħat.

$$2a^{2}+2-5a=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$2a^{2}-5a+2=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, -5 għal b, u 2 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Ikkwadra -5.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\times 2}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'2.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2\times 2}$$

Żid 25 ma' -16.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 9.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±3}{2\times 2}$$

L-oppost ta' -5 huwa 5.

$$a=\frac{5±3}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$a=\frac{5±3}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni a=\frac{5±3}{4} fejn ± hija plus. Żid 5 ma' 3.

$$a=\frac{8}{4}$$

Iddividi 8 b'4.

$$a=2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni a=\frac{5±3}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 3 minn 5.

$$a=\frac{2}{4}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{2}{4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$a=\frac{1}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$a=2 a=\frac{1}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli a ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'a.

$$2aa+2=5a$$

Immultiplika a u a biex tikseb a^{2}.

$$2a^{2}+2=5a$$

Naqqas 5a miż-żewġ naħat.

$$2a^{2}+2-5a=0$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$2a^{2}-5a=-2$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{2a^{2}-5a}{2}=-\frac{2}{2}$$

Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.

$$a^{2}-\frac{5}{2}a=-\frac{2}{2}$$

Iddividi -2 b'2.

$$a^{2}-\frac{5}{2}a=-1$$

Iddividi -\frac{5}{2}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{5}{4}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{5}{4} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$a^{2}-\frac{5}{2}a+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{5}{4} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{16}=-1+\frac{25}{16}$$

Żid -1 ma' \frac{25}{16}.

$$a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{16}=\frac{9}{16}$$

Fattur a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{16}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(a-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Issimplifika.

$$a-\frac{5}{4}=\frac{3}{4} a-\frac{5}{4}=-\frac{3}{4}$$

Żid \frac{5}{4} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$a=2 a=\frac{1}{2}$$