Issolvi 2-2z(1+i)=4i-2

$$2 - 2 z ( 1 + i ) = 4 i - 2$$

Solvi għal z

$$z=-2i$$

Passi biex Issolvi l-Ekwazzjoni Lineari

Immultiplika 2 b'1+i.

$$2-\left(2\times 1+2i\right)z=4i-2$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 2\times 1+2i.

$$2-\left(2+2i\right)z=4i-2$$

Immultiplika -1 u 2+2i biex tikseb -2-2i.

$$2+\left(-2-2i\right)z=4i-2$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat.

$$\left(-2-2i\right)z=4i-2-2$$

Ikkombina l-partijiet reali u immaġinarji f'4i-2-2.

$$\left(-2-2i\right)z=-2-2+4i$$

Żid -2 ma' -2.

$$\left(-2-2i\right)z=-4+4i$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-2-2i.

$$z=\frac{-4+4i}{-2-2i}$$

Immultiplika kemm in-numeratur u d-denominatur ta' \frac{-4+4i}{-2-2i} bil-konjugat kumpless tad-denominatur, -2+2i.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}$$

Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2\right)^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Skont id-definizzjoni, i^{2} huwa -1. Ikkalkula d-denominatur.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{8}$$

Immutiplika in-numri kumplessi -4+4i u -2+2i bl-istess mod kif timmultiplika binomials.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2i^{2}}{8}$$

Skont id-definizzjoni, i^{2} huwa -1.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right)}{8}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi -4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right).

$$z=\frac{8-8i-8i-8}{8}$$

Ikkombina l-partijiet reali u immaġinarji f'8-8i-8i-8.

$$z=\frac{8-8+\left(-8-8\right)i}{8}$$

Agħmel l-addizzjonijiet fi 8-8+\left(-8-8\right)i.

$$z=\frac{-16i}{8}$$

Iddividi -16i b'8 biex tikseb-2i.

$$z=-2i$$