Issolvi 2(x-3)^2-18=0

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - 18 = 0$$

Solvi għal x

$$x=6$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-18=0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-18=0$$

Naqqas 18 minn 18 biex tikseb 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(2x-12\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 2x-12=0.

$$x=0 x=6$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-18=0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-18=0$$

Naqqas 18 minn 18 biex tikseb 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, -12 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

L-oppost ta' -12 huwa 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{12±12}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{12±12}{4} fejn ± hija plus. Żid 12 ma' 12.

$$x=\frac{24}{4}$$

Iddividi 24 b'4.

$$x=6$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{12±12}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 12 minn 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

Iddividi 0 b'4.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=6 x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-18=0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-18=0$$

Naqqas 18 minn 18 biex tikseb 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Iddividi -12 b'2.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$x^{2}-6x=0$$

Iddividi -6, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -3. Imbagħad żid il-kwadru ta' -3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Ikkwadra -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Fattur x^{2}-6x+9. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Issimplifika.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Żid 3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=6 x=0$$