Issolvi 2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2})

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

Solvi għal x

$$x\leq \frac{5}{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'\frac{3}{2}x-\frac{21}{10}.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Annulla 2 u 2.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Esprimi 2\left(-\frac{21}{10}\right) bħala frazzjoni waħda.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Immultiplika 2 u -21 biex tikseb -42.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-42}{10} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

L-inqas multipli komuni ta' 5 u 10 huwa 10. Ikkonverti -\frac{21}{5} u \frac{17}{10} fi frazzjonijiet bid-denominatur 10.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Billi -\frac{42}{10} u \frac{17}{10} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Żid -42 u 17 biex tikseb -25.

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-25}{10} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 5.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Esprimi 2\times \frac{12}{5} bħala frazzjoni waħda.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Immultiplika 2 u 12 biex tikseb 24.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Annulla 2 u 2.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

Naqqas \frac{24}{5}x miż-żewġ naħat.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

Ikkombina 3x u -\frac{24}{5}x biex tikseb -\frac{9}{5}x.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

Żid \frac{5}{2} maż-żewġ naħat.

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

Ikkonverti -7 fi frazzjoni -\frac{14}{2}.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

Billi -\frac{14}{2} u \frac{5}{2} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

Żid -14 u 5 biex tikseb -9.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'-\frac{5}{9}, ir-reċiproku ta' -\frac{9}{5}. Peress li -\frac{9}{5} huwa negattiv, id-direzzjoni tal-inugwaljanza inbidlet.

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Immultiplika -\frac{9}{2} b'-\frac{5}{9} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fil-frazzjoni \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x\leq \frac{45}{18}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{45}{18} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 9.

$$x\leq \frac{5}{2}$$