Issolvi 2x^3-3x^2-12x=-9

$$2 { x }^{ 3 } -3 { x }^{ 2 } -12x=-9$$

Solvi għal x

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{4}\approx -2.186140662$$

$$x=3$$

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{4}\approx 0.686140662$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Żid 9 maż-żewġ naħat.

$$2x^{3}-3x^{2}-12x+9=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 9 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 2. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±\frac{9}{2},±9,±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=3$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi 2x^{3}-3x^{2}-12x+9 b'x-3 biex tikseb2x^{2}+3x-3. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$2x^{2}+3x-3=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 2 għal a, 3 għal b, u -3 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{4}$$

Solvi l-ekwazzjoni 2x^{2}+3x-3=0 meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{4} x=\frac{\sqrt{33}-3}{4}$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=3 x=\frac{-\sqrt{33}-3}{4} x=\frac{\sqrt{33}-3}{4}$$