Issolvi 2x^2-8x-2*26=0

$$2 { x }^{ 2 } -8x-2 \times 26=0$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{30}+2\approx 7.477225575$$

$$x=2-\sqrt{30}\approx -3.477225575$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika 2 u 26 biex tikseb 52.

$$2x^{2}-8x-52=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, -8 għal b, u -52 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-52\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-52\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-52\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-52.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+416}}{2\times 2}$$

Żid 64 ma' 416.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{480}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 480.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{30}}{2\times 2}$$

L-oppost ta' -8 huwa 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{30}}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{8±4\sqrt{30}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±4\sqrt{30}}{4} fejn ± hija plus. Żid 8 ma' 4\sqrt{30}.

$$x=\frac{4\sqrt{30}+8}{4}$$

Iddividi 8+4\sqrt{30} b'4.

$$x=\sqrt{30}+2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±4\sqrt{30}}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{30} minn 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{30}}{4}$$

Iddividi 8-4\sqrt{30} b'4.

$$x=2-\sqrt{30}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{30}+2 x=2-\sqrt{30}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika 2 u 26 biex tikseb 52.

$$2x^{2}-8x-52=0$$

Żid 52 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$2x^{2}-8x=52$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{52}{2}$$

Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{52}{2}$$

Iddividi -8 b'2.

$$x^{2}-4x=\frac{52}{2}$$

Iddividi 52 b'2.

$$x^{2}-4x=26$$

Iddividi -4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -2. Imbagħad żid il-kwadru ta' -2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=26+\left(-2\right)^{2}$$

Ikkwadra -2.

$$x^{2}-4x+4=26+4$$

Żid 26 ma' 4.

$$x^{2}-4x+4=30$$

Fattur x^{2}-4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=30$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{30}$$

Issimplifika.

$$x-2=\sqrt{30} x-2=-\sqrt{30}$$

Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{30}+2 x=2-\sqrt{30}$$