Issolvi 2x^2-12x-7

$$2 { x }^{ 2 } -12x-7$$

Fattur

$$2\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{2}}{2}+3\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{2}}{2}+3\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-12x-7=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-7.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+56}}{2\times 2}$$

Żid 144 ma' 56.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{200}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 200.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±10\sqrt{2}}{2\times 2}$$

L-oppost ta' -12 huwa 12.

$$x=\frac{12±10\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{12±10\sqrt{2}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{12±10\sqrt{2}}{4} fejn ± hija plus. Żid 12 ma' 10\sqrt{2}.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+12}{4}$$

Iddividi 12+10\sqrt{2} b'4.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2}+3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{12±10\sqrt{2}}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 10\sqrt{2} minn 12.

$$x=\frac{12-10\sqrt{2}}{4}$$

Iddividi 12-10\sqrt{2} b'4.

$$x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}+3$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 3+\frac{5\sqrt{2}}{2} għal x_{1} u 3-\frac{5\sqrt{2}}{2} għal x_{2}.

$$2x^{2}-12x-7=2\left(x-\left(\frac{5\sqrt{2}}{2}+3\right)\right)\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{2}}{2}+3\right)\right)$$

Evalwa

$$2x^{2}-12x-7$$