Issolvi 2x^2+4x+2x=0

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

Solvi għal x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 2x+6=0.

$$x=0 x=-3$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina 4x u 2x biex tikseb 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, 6 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±6}{4} fejn ± hija plus. Żid -6 ma' 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Iddividi 0 b'4.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±6}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 6 minn -6.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Iddividi -12 b'4.

$$x=-3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=-3$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ikkombina 4x u 2x biex tikseb 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

Iddividi 6 b'2.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$x^{2}+3x=0$$

Iddividi 3, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{3}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{3}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{3}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Fattur x^{2}+3x+\frac{9}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Naqqas \frac{3}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-3$$