Issolvi 2tan^{2}45^{circ}+cos^230^circ-sin^260^circ

$$2 \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sin ^ { 2 } 60 ^ { \circ }$$

Evalwa

$$2$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikseb il-valur ta’ \tan(45) mit-tabella tal-valuri trigonometriċi.

$$2\times 1^{2}+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Ikkalkula 1 bil-power ta' 2 u tikseb 1.

$$2\times 1+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Immultiplika 2 u 1 biex tikseb 2.

$$2+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Ikseb il-valur ta’ \cos(30) mit-tabella tal-valuri trigonometriċi.

$$2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Biex tgħolli \frac{\sqrt{3}}{2} għal qawwa, għolli kemm in-numeratur u d-denominatur għall-qawwa u mbagħad iddividi.

$$2+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 2 b'\frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Billi \frac{2\times 2^{2}}{2^{2}} u \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Ikseb il-valur ta’ \sin(60) mit-tabella tal-valuri trigonometriċi.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Biex tgħolli \frac{\sqrt{3}}{2} għal qawwa, għolli kemm in-numeratur u d-denominatur għall-qawwa u mbagħad iddividi.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Espandi 2^{2}.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}$$

Billi \frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} u \frac{3}{4} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 1 u 2 biex tikseb 3.

$$\frac{2^{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 3 u tikseb 8.

$$\frac{8+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$\frac{8+3}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Żid 8 u 3 biex tikseb 11.

$$\frac{11}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$\frac{11}{4}-\frac{3}{4}$$

Naqqas \frac{3}{4} minn \frac{11}{4} biex tikseb 2.

$$2$$