Issolvi 2sqrt{1/27}-2/3sqrt{18}-sqrt{4/3}+4sqrt{1/2}

$$2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 27 } } - \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 18 } - \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } } +4 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Evalwa

$$-\frac{4\sqrt{3}}{9}\approx -0.769800359$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{1}{27}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}.

$$2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Ikkalkula l-għerq kwadrat ta' 1 u ikseb 1.

$$2\times \frac{1}{\sqrt{27}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Iffattura 27=3^{2}\times 3. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{3^{2}\times 3} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 3^{2}.

$$2\times \frac{1}{3\sqrt{3}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{1}{3\sqrt{3}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{3}.

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Immultiplika 3 u 3 biex tikseb 9.

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Esprimi 2\times \frac{\sqrt{3}}{9} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Iffattura 18=3^{2}\times 2. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{3^{2}\times 2} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\times 3\sqrt{2}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Annulla 3 u 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\sqrt{\frac{4}{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{4}{3}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Ikkalkula l-għerq kwadrat ta' 4 u ikseb 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2}{\sqrt{3}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{2}{\sqrt{3}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{1}{2}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}+4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Ikkalkula l-għerq kwadrat ta' 1 u ikseb 1.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}+4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{1}{\sqrt{2}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}+4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{2} huwa 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}+4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ikkanċella l-akbar fattur komuni 2 f'4 u 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{2}$$

Ikkombina -2\sqrt{2} u 2\sqrt{2} biex tikseb 0.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' 9 u 3 huwa 9. Immultiplika \frac{2\sqrt{3}}{3} b'\frac{3}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{3\times 2\sqrt{3}}{9}$$

Billi \frac{2\sqrt{3}}{9} u \frac{3\times 2\sqrt{3}}{9} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{3}}{9}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{3}}{9}$$

Agħmel il-kalkoli fi 2\sqrt{3}-6\sqrt{3}.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{9}$$