Issolvi 2sqrt{4(t-1)}=sqrt{4(2t-1)}

$$2 \sqrt { 4 ( t - 1 ) } = \sqrt { 4 ( 2 t - 1 ) }$$

Solvi għal t

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(2\sqrt{4\left(t-1\right)}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4 b't-1.

$$\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Espandi \left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$4\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{4t-4} bil-power ta' 2 u tikseb 4t-4.

$$4\left(4t-4\right)=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4 b'4t-4.

$$16t-16=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4 b'2t-1.

$$16t-16=\left(\sqrt{8t-4}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{8t-4} bil-power ta' 2 u tikseb 8t-4.

$$16t-16=8t-4$$

Naqqas 8t miż-żewġ naħat.

$$16t-16-8t=-4$$

Ikkombina 16t u -8t biex tikseb 8t.

$$8t-16=-4$$

Żid 16 maż-żewġ naħat.

$$8t=-4+16$$

Żid -4 u 16 biex tikseb 12.

$$8t=12$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'8.

$$t=\frac{12}{8}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{12}{8} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$t=\frac{3}{2}$$

Issostitwixxi \frac{3}{2} għal t fl-ekwazzjoni l-oħra 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)}.

$$2\sqrt{4\left(\frac{3}{2}-1\right)}=\sqrt{4\left(2\times \frac{3}{2}-1\right)}$$

Issimplifika. Il-valur t=\frac{3}{2} jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Ekwazzjoni 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} għandha soluzzjoni unika.

$$t=\frac{3}{2}$$