Issolvi 2^2x=104/7

$$2 ^ { 2 x } = \frac { 104 } { 7 }$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\log_{2} {(\frac{13}{7})} + 3}{2} \approx 1.946542398$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$2^{2x}=\frac{104}{7}$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{104}{7})$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$2x\log(2)=\log(\frac{104}{7})$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(2).

$$2x=\frac{\log(\frac{104}{7})}{\log(2)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(\frac{104}{7}\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$x=\frac{\ln(\frac{104}{7})}{2\ln(2)}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{13}{7}\right)}{2}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$