Issolvi 2^-2x=8

$$2 ^ { - 2 x } = 8$$

Solvi għal x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$2^{-2x}=8$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(2^{-2x})=\log(8)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$-2x\log(2)=\log(8)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(2).

$$-2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{2}\left(8\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-2.

$$x=\frac{3}{-2}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$