Issolvi 19=7+17e^-0.034t

$$19 = 7 + 17 e ^ { - 0.034 t }$$

Solvi għal t

$$t=\frac{500\ln(17)-500\ln(12)}{17}\approx 10.244314537$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$7+17e^{-0.034t}=19$$

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$17e^{-0.034t}+7=19$$

Naqqas 7 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$17e^{-0.034t}=12$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'17.

$$e^{-0.034t}=\frac{12}{17}$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(e^{-0.034t})=\log(\frac{12}{17})$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$-0.034t\log(e)=\log(\frac{12}{17})$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(e).

$$-0.034t=\frac{\log(\frac{12}{17})}{\log(e)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.034t=\log_{e}\left(\frac{12}{17}\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'-0.034, li hija l-istess bħal multiplikazzjoni taż-żewġ naħat bir-reċiproku tal-frazzjoni.

$$t=\frac{\ln(\frac{12}{17})}{-0.034}$$

Solvi għal t (complex solution)

$$t=-\frac{i\times 1000\pi n_{1}}{17}+\frac{500\ln(17)}{17}-\frac{500\ln(12)}{17}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$