Issolvi 180*(x-2)-180(x-2)/x=180

$$180 \times (x-2)- \frac{ 180(x-2) }{ x } =180$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 180 b'x-2.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 180x-360 b'x.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -180 b'x-2.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

Ikkombina -360x u -180x biex tikseb -540x.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

Naqqas 180x miż-żewġ naħat.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

Ikkombina -540x u -180x biex tikseb -720x.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 180 għal a, -720 għal b, u 360 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

Ikkwadra -720.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

Immultiplika -4 b'180.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}$$

Immultiplika -720 b'360.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}$$

Żid 518400 ma' -259200.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 259200.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

L-oppost ta' -720 huwa 720.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

Immultiplika 2 b'180.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} fejn ± hija plus. Żid 720 ma' 360\sqrt{2}.

$$x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}$$

Iddividi 720+360\sqrt{2} b'360.

$$x=\sqrt{2}+2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} fejn ± hija minus. Naqqas 360\sqrt{2} minn 720.

$$x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}$$

Iddividi 720-360\sqrt{2} b'360.

$$x=2-\sqrt{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 180 b'x-2.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 180x-360 b'x.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -180 b'x-2.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

Ikkombina -360x u -180x biex tikseb -540x.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

Naqqas 180x miż-żewġ naħat.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

Ikkombina -540x u -180x biex tikseb -720x.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

Naqqas 360 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$180x^{2}-720x=-360$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'180.

$$\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}$$

Meta tiddividi b'180 titneħħa l-multiplikazzjoni b'180.

$$x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}$$

Iddividi -720 b'180.

$$x^{2}-4x=-\frac{360}{180}$$

Iddividi -360 b'180.

$$x^{2}-4x=-2$$

Iddividi -4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -2. Imbagħad żid il-kwadru ta' -2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

Ikkwadra -2.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

Żid -2 ma' 4.

$$x^{2}-4x+4=2$$

Fattur x^{2}-4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Issimplifika.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$