Solvi għal x
x=-2
x=9
Graff
Sehem
Ikkupjat fuq il-klibbord
18=6x+x^{2}-13x
Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-13.
18=-7x+x^{2}
Ikkombina 6x u -13x biex tikseb -7x.
-7x+x^{2}=18
Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.
-7x+x^{2}-18=0
Naqqas 18 miż-żewġ naħat.
x^{2}-7x-18=0
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-18\right)}}{2}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -7 għal b, u -18 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-18\right)}}{2}
Ikkwadra -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+72}}{2}
Immultiplika -4 b'-18.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{121}}{2}
Żid 49 ma' 72.
x=\frac{-\left(-7\right)±11}{2}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 121.
x=\frac{7±11}{2}
L-oppost ta' -7 huwa 7.
x=\frac{18}{2}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{7±11}{2} fejn ± hija plus. Żid 7 ma' 11.
x=9
Iddividi 18 b'2.
x=-\frac{4}{2}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{7±11}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 11 minn 7.
x=-2
Iddividi -4 b'2.
x=9 x=-2
L-ekwazzjoni issa solvuta.
18=6x+x^{2}-13x
Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-13.
18=-7x+x^{2}
Ikkombina 6x u -13x biex tikseb -7x.
-7x+x^{2}=18
Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.
x^{2}-7x=18
Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.
x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=18+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}
Iddividi -7, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{7}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{7}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=18+\frac{49}{4}
Ikkwadra -\frac{7}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{121}{4}
Żid 18 ma' \frac{49}{4}.
\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}
Fattur x^{2}-7x+\frac{49}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x-\frac{7}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{11}{2}
Issimplifika.
x=9 x=-2
Żid \frac{7}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
Eżempji
Ekwazzjoni kwadratika
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwazzjoni lineari
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriċi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekwazzjoni simultanja
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzazzjoni
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazzjoni
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}