Issolvi 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

Fattur

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 6.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

Ikkunsidra li 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. Iffattura 'l barra x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

Ikkunsidra li 3x^{2}-7x+4. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 3x^{2}+ax+bx+4. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -7.

$$a=-4 b=-3$$

Erġa' ikteb 3x^{2}-7x+4 bħala \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right).

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

Fattur x fl-ewwel u -1 fit-tieni grupp.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni 3x-4 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Evalwa

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$