Issolvi 18x^2+24x+7

$$18 x ^ { 2 } + 24 x + 7$$

Fattur

$$18\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+24x+7=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

Ikkwadra 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

Immultiplika -4 b'18.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-72\times 7}}{2\times 18}$$

Immultiplika -72 b'7.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-504}}{2\times 18}$$

Żid 576 ma' -504.

$$x=\frac{-24±\sqrt{72}}{2\times 18}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 72.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{2\times 18}$$

Immultiplika 2 b'18.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} fejn ± hija plus. Żid -24 ma' 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-24}{36}$$

Iddividi -24+6\sqrt{2} b'36.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} fejn ± hija minus. Naqqas 6\sqrt{2} minn -24.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-24}{36}$$

Iddividi -24-6\sqrt{2} b'36.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6} għal x_{1} u -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{2}}{6} għal x_{2}.

$$18x^{2}+24x+7=18\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Evalwa

$$18x^{2}+24x+7$$