Issolvi 18x=0x+36sqrt{1-x^2}

$$18 x = 0 x + 36 \sqrt { 1 - x ^ { 2 } }$$

Solvi għal x

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0.894427191$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Naqqas 0 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$18x=36\sqrt{1-x^{2}}$$

Xi ħaġa mmultiplikata b'żero jirriżulta f'żero.

$$18x+0=36\sqrt{1-x^{2}}$$

Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$18x=36\sqrt{1-x^{2}}$$

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(18x\right)^{2}=\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

Espandi \left(18x\right)^{2}.

$$18^{2}x^{2}=\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

Ikkalkula 18 bil-power ta' 2 u tikseb 324.

$$324x^{2}=\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

Espandi \left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}.

$$324x^{2}=36^{2}\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

Ikkalkula 36 bil-power ta' 2 u tikseb 1296.

$$324x^{2}=1296\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{1-x^{2}} bil-power ta' 2 u tikseb 1-x^{2}.

$$324x^{2}=1296\left(1-x^{2}\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 1296 b'1-x^{2}.

$$324x^{2}=1296-1296x^{2}$$

Żid 1296x^{2} maż-żewġ naħat.

$$324x^{2}+1296x^{2}=1296$$

Ikkombina 324x^{2} u 1296x^{2} biex tikseb 1620x^{2}.

$$1620x^{2}=1296$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'1620.

$$x^{2}=\frac{1296}{1620}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{1296}{1620} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 324.

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Issostitwixxi \frac{2\sqrt{5}}{5} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra 18x=0x+36\sqrt{1-x^{2}}.

$$18\times \frac{2\sqrt{5}}{5}=0\times \frac{2\sqrt{5}}{5}+36\sqrt{1-\left(\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)^{2}}$$

Issimplifika. Il-valur x=\frac{2\sqrt{5}}{5} jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}=\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}$$

Issostitwixxi -\frac{2\sqrt{5}}{5} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra 18x=0x+36\sqrt{1-x^{2}}.

$$18\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)=0\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)+36\sqrt{1-\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)^{2}}$$

Issimplifika. Il-valur x=-\frac{2\sqrt{5}}{5} ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$-\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}=\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}$$

Ekwazzjoni 18x=36\sqrt{1-x^{2}} għandha soluzzjoni unika.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$