Issolvi 18h^2-17h=0

$$18 h ^ { 2 } - 17 h = 0$$

Solvi għal h

$$h=\frac{17}{18}\approx 0.944444444$$

$$h=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra h.

$$h\left(18h-17\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi h=0 u 18h-17=0.

$$h=0 h=\frac{17}{18}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$18h^{2}-17h=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 18 għal a, -17 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-17\right)^{2}.

$$h=\frac{-\left(-17\right)±17}{2\times 18}$$

L-oppost ta' -17 huwa 17.

$$h=\frac{17±17}{2\times 18}$$

Immultiplika 2 b'18.

$$h=\frac{17±17}{36}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni h=\frac{17±17}{36} fejn ± hija plus. Żid 17 ma' 17.

$$h=\frac{34}{36}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{34}{36} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$h=\frac{17}{18}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni h=\frac{17±17}{36} fejn ± hija minus. Naqqas 17 minn 17.

$$h=\frac{0}{36}$$

Iddividi 0 b'36.

$$h=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$h=\frac{17}{18} h=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$18h^{2}-17h=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'18.

$$\frac{18h^{2}-17h}{18}=\frac{0}{18}$$

Meta tiddividi b'18 titneħħa l-multiplikazzjoni b'18.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h=\frac{0}{18}$$

Iddividi 0 b'18.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h=0$$

Iddividi -\frac{17}{18}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{17}{36}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{17}{36} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h+\left(-\frac{17}{36}\right)^{2}=\left(-\frac{17}{36}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{17}{36} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h+\frac{289}{1296}=\frac{289}{1296}$$

Fattur h^{2}-\frac{17}{18}h+\frac{289}{1296}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-\frac{17}{36}\right)^{2}=\frac{289}{1296}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(h-\frac{17}{36}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{1296}}$$

Issimplifika.

$$h-\frac{17}{36}=\frac{17}{36} h-\frac{17}{36}=-\frac{17}{36}$$

Żid \frac{17}{36} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$h=\frac{17}{18} h=0$$