Issolvi 175c^2+70c+7

$$175 c ^ { 2 } + 70 c + 7$$

Fattur

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 7.

$$7\left(25c^{2}+10c+1\right)$$

Ikkunsidra li 25c^{2}+10c+1. Uża l-formula tal-kwadru perfett, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, fejn a=5c u b=1.

$$\left(5c+1\right)^{2}$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

Passi li jużaw il-Kwadru tal-Binomial

Dan it-trinomial għandu l-forma ta' kwadrat trinomial, forsi mmultiplikat b'fattur komuni. Kwadrati trinomial ikunu jistgħu jiġu fatturati billi jsibu l-għeruq kwadrati tat-termini ewlenin u finali.

$$factor(175c^{2}+70c+7)$$

Sib l-akbar fattur komuni tal-koeffiċjenti.

$$gcf(175,70,7)=7$$

Iffattura 'l barra 7.

$$7\left(25c^{2}+10c+1\right)$$

Sib l-għerq kwadrat tat-terminu ewlieni, 25c^{2}.

$$\sqrt{25c^{2}}=5c$$

Il-kwadrat trinomial huwa l-kwadrat tal-binomial li huwa s-somma jew id-differenza ta' l-għeruq kwadrat tat-termini ewlenija u finali, bis-sinjal determinat mis-sinjal tat-terminu tan-nofs tal-kwadrat trinomial.

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$175c^{2}+70c+7=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$c=\frac{-70±\sqrt{70^{2}-4\times 175\times 7}}{2\times 175}$$

Ikkwadra 70.

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-4\times 175\times 7}}{2\times 175}$$

Immultiplika -4 b'175.

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-700\times 7}}{2\times 175}$$

Immultiplika -700 b'7.

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-4900}}{2\times 175}$$

Żid 4900 ma' -4900.

$$c=\frac{-70±\sqrt{0}}{2\times 175}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.

$$c=\frac{-70±0}{2\times 175}$$

Immultiplika 2 b'175.

$$c=\frac{-70±0}{350}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -\frac{1}{5} għal x_{1} u -\frac{1}{5} għal x_{2}.

$$175c^{2}+70c+7=175\left(c-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)\left(c-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$175c^{2}+70c+7=175\left(c+\frac{1}{5}\right)\left(c+\frac{1}{5}\right)$$

Żid \frac{1}{5} ma' c biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{5c+1}{5}\left(c+\frac{1}{5}\right)$$

Żid \frac{1}{5} ma' c biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{5c+1}{5}\times \frac{5c+1}{5}$$

Immultiplika \frac{5c+1}{5} b'\frac{5c+1}{5} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)}{5\times 5}$$

Immultiplika 5 b'5.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)}{25}$$

Ikkanċella l-akbar fattur komuni 25 f'175 u 25.

$$175c^{2}+70c+7=7\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)$$

Evalwa

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$