Issolvi 17=1+(x-1)*(x-1)

$$17=1+(x-1) \times (x-1)$$

Solvi għal x

$$x=5$$

$$x=-3$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika x-1 u x-1 biex tikseb \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

Żid 1 u 1 biex tikseb 2.

$$17=2+x^{2}-2x$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$2+x^{2}-2x=17$$

Naqqas 17 miż-żewġ naħat.

$$2+x^{2}-2x-17=0$$

Naqqas 17 minn 2 biex tikseb -15.

$$-15+x^{2}-2x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}-2x-15=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -2 għal b, u -15 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Ikkwadra -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-15.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

Żid 4 ma' 60.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 64.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

L-oppost ta' -2 huwa 2.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±8}{2} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' 8.

$$x=\frac{10}{2}$$

Iddividi 10 b'2.

$$x=5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±8}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 8 minn 2.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Iddividi -6 b'2.

$$x=-3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=5 x=-3$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika x-1 u x-1 biex tikseb \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

Żid 1 u 1 biex tikseb 2.

$$17=2+x^{2}-2x$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$2+x^{2}-2x=17$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-2x=17-2$$

Naqqas 2 minn 17 biex tikseb 15.

$$x^{2}-2x=15$$

Iddividi -2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -1. Imbagħad żid il-kwadru ta' -1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-2x+1=15+1$$

Żid 15 ma' 1.

$$x^{2}-2x+1=16$$

Fattur x^{2}-2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=16$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Issimplifika.

$$x-1=4 x-1=-4$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=5 x=-3$$