Issolvi 16x^6+24x^5+5x^4

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

Fattur

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra x^{4}.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

Ikkunsidra li 16x^{2}+24x+5. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 16x^{2}+ax+bx+5. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 80.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 24.

$$a=4 b=20$$

Erġa' ikteb 16x^{2}+24x+5 bħala \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right).

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

Fattur 4x fl-ewwel u 5 fit-tieni grupp.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni 4x+1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Evalwa

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$