Issolvi 16x^2-26x+3

$$16 x ^ { 2 } - 26 x + 3$$

Fattur

$$\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 16x^{2}+ax+bx+3. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-26 ab=16\times 3=48$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 48.

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -26.

$$a=-24 b=-2$$

Erġa' ikteb 16x^{2}-26x+3 bħala \left(16x^{2}-24x\right)+\left(-2x+3\right).

$$\left(16x^{2}-24x\right)+\left(-2x+3\right)$$

Fattur 8x fl-ewwel u -1 fit-tieni grupp.

$$8x\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni 2x-3 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-26x+3=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

Ikkwadra -26.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

Immultiplika -4 b'16.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-64\times 3}}{2\times 16}$$

Immultiplika -64 b'3.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-192}}{2\times 16}$$

Żid 676 ma' -192.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{484}}{2\times 16}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 484.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±22}{2\times 16}$$

L-oppost ta' -26 huwa 26.

$$x=\frac{26±22}{2\times 16}$$

Immultiplika 2 b'16.

$$x=\frac{26±22}{32}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{26±22}{32} fejn ± hija plus. Żid 26 ma' 22.

$$x=\frac{48}{32}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{48}{32} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 16.

$$x=\frac{3}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{26±22}{32} fejn ± hija minus. Naqqas 22 minn 26.

$$x=\frac{4}{32}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{4}{32} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$x=\frac{1}{8}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{3}{2} għal x_{1} u \frac{1}{8} għal x_{2}.

$$16x^{2}-26x+3=16\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

Naqqas \frac{3}{2} minn x billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{2x-3}{2}\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

Naqqas \frac{1}{8} minn x billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{2x-3}{2}\times \frac{8x-1}{8}$$

Immultiplika \frac{2x-3}{2} b'\frac{8x-1}{8} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)}{2\times 8}$$

Immultiplika 2 b'8.

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)}{16}$$

Annulla 16, l-akbar fattur komuni f'16 u 16.

$$16x^{2}-26x+3=\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$

Evalwa

$$\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$