Issolvi 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

Solvi għal x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$16^{x}=64$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$x\log(16)=\log(64)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(16).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$