Issolvi 16x^2-4x-21

$$16 x ^ { 2 } - 4 x - 21$$

Fattur

$$16\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-4x-21=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Ikkwadra -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Immultiplika -4 b'16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Immultiplika -64 b'-21.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1344}}{2\times 16}$$

Żid 16 ma' 1344.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1360}}{2\times 16}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1360.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

L-oppost ta' -4 huwa 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

Immultiplika 2 b'16.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} fejn ± hija plus. Żid 4 ma' 4\sqrt{85}.

$$x=\frac{4\sqrt{85}+4}{32}$$

Iddividi 4+4\sqrt{85} b'32.

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{85} minn 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{85}}{32}$$

Iddividi 4-4\sqrt{85} b'32.

$$x=\frac{1-\sqrt{85}}{8}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{1+\sqrt{85}}{8} għal x_{1} u \frac{1-\sqrt{85}}{8} għal x_{2}.

$$16x^{2}-4x-21=16\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)$$

Evalwa

$$16x^{2}-4x-21$$