Issolvi 15(15+17)=x(x+14)

$$15(15+17)=x(x+14)$$

Solvi għal x

$$x=-30$$

$$x=16$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Żid 15 u 17 biex tikseb 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Immultiplika 15 u 32 biex tikseb 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}+14x=480$$

Naqqas 480 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+14x-480=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 14 għal b, u -480 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

Ikkwadra 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-480.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

Żid 196 ma' 1920.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 2116.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-14±46}{2} fejn ± hija plus. Żid -14 ma' 46.

$$x=\frac{32}{2}$$

Iddividi 32 b'2.

$$x=16$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-14±46}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 46 minn -14.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Iddividi -60 b'2.

$$x=-30$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=16 x=-30$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Żid 15 u 17 biex tikseb 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Immultiplika 15 u 32 biex tikseb 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}+14x=480$$

Iddividi 14, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 7. Imbagħad żid il-kwadru ta' 7 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

Ikkwadra 7.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

Żid 480 ma' 49.

$$x^{2}+14x+49=529$$

Fattur x^{2}+14x+49. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

Issimplifika.

$$x+7=23 x+7=-23$$

Naqqas 7 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=16 x=-30$$