Issolvi 15x^2-141x+90

$$15 { x }^{ 2 } -141x+90$$

Fattur

$$15\left(x-\frac{47-\sqrt{1609}}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1609}+47}{10}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-141x+90=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±\sqrt{\left(-141\right)^{2}-4\times 15\times 90}}{2\times 15}$$

Ikkwadra -141.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±\sqrt{19881-4\times 15\times 90}}{2\times 15}$$

Immultiplika -4 b'15.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±\sqrt{19881-60\times 90}}{2\times 15}$$

Immultiplika -60 b'90.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±\sqrt{19881-5400}}{2\times 15}$$

Żid 19881 ma' -5400.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±\sqrt{14481}}{2\times 15}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 14481.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±3\sqrt{1609}}{2\times 15}$$

L-oppost ta' -141 huwa 141.

$$x=\frac{141±3\sqrt{1609}}{2\times 15}$$

Immultiplika 2 b'15.

$$x=\frac{141±3\sqrt{1609}}{30}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{141±3\sqrt{1609}}{30} fejn ± hija plus. Żid 141 ma' 3\sqrt{1609}.

$$x=\frac{3\sqrt{1609}+141}{30}$$

Iddividi 141+3\sqrt{1609} b'30.

$$x=\frac{\sqrt{1609}+47}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{141±3\sqrt{1609}}{30} fejn ± hija minus. Naqqas 3\sqrt{1609} minn 141.

$$x=\frac{141-3\sqrt{1609}}{30}$$

Iddividi 141-3\sqrt{1609} b'30.

$$x=\frac{47-\sqrt{1609}}{10}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{47+\sqrt{1609}}{10} għal x_{1} u \frac{47-\sqrt{1609}}{10} għal x_{2}.

$$15x^{2}-141x+90=15\left(x-\frac{\sqrt{1609}+47}{10}\right)\left(x-\frac{47-\sqrt{1609}}{10}\right)$$

Evalwa

$$15x^{2}-141x+90$$