Issolvi 15^3x-4=10

$$15 ^ { 3 x - 4 } = 10$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\log_{15} {(506250)}}{3} \approx 1.616758051$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$15^{3x-4}=10$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(15^{3x-4})=\log(10)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(3x-4\right)\log(15)=\log(10)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(15).

$$3x-4=\frac{\log(10)}{\log(15)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-4=\log_{15}\left(10\right)$$

Żid 4 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$3x=\log_{15}\left(10\right)-\left(-4\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$x=\frac{\log_{15}\left(10\right)+4}{3}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(15)}+\frac{\log_{15}\left(506250\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$