Issolvi 14.400=4000(1.025)^x

$$14.400 = 4000 ( 1.025 ) ^ { x }$$

Solvi għal x

$$x=2\log_{1.025}\left(0.06\right)\approx -227.874689765$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Iddividi ż-żewġ naħat b'4000.

$$\frac{14.4}{4000}=1.025^{x}$$

Espandi \frac{14.4}{4000} billi timmultiplika kemm in-numeratur kif ukoll id-denominatur b'10.

$$\frac{144}{40000}=1.025^{x}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{144}{40000} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 16.

$$\frac{9}{2500}=1.025^{x}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$1.025^{x}=\frac{9}{2500}$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(1.025^{x})=\log(\frac{9}{2500})$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$x\log(1.025)=\log(\frac{9}{2500})$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(1.025).

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2500})}{\log(1.025)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.025}\left(\frac{9}{2500}\right)$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.025)}+2\log_{1.025}\left(0.06\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$