Issolvi 14x-x^2-4

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

Fattur

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'-4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 196 ma' -16.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 180.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} fejn ± hija plus. Żid -14 ma' 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

Iddividi -14+6\sqrt{5} b'-2.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 6\sqrt{5} minn -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

Iddividi -14-6\sqrt{5} b'-2.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 7-3\sqrt{5} għal x_{1} u 7+3\sqrt{5} għal x_{2}.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Evalwa

$$-x^{2}+14x-4$$