Issolvi 14x-7x^2=0x-2

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0 x - 2$$

Solvi għal x

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1\approx 2.133893419$$

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1\approx -0.133893419$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Xi ħaġa mmultiplikata b'żero jirriżulta f'żero.

$$14x-7x^{2}=0-2$$

Naqqas 2 minn 0 biex tikseb -2.

$$14x-7x^{2}=-2$$

Żid 2 maż-żewġ naħat.

$$14x-7x^{2}+2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-7x^{2}+14x+2=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -7 għal a, 14 għal b, u 2 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

Ikkwadra 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

Immultiplika -4 b'-7.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+28\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

Immultiplika 28 b'2.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+56}}{2\left(-7\right)}$$

Żid 196 ma' 56.

$$x=\frac{-14±\sqrt{252}}{2\left(-7\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 252.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{2\left(-7\right)}$$

Immultiplika 2 b'-7.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14} fejn ± hija plus. Żid -14 ma' 6\sqrt{7}.

$$x=\frac{6\sqrt{7}-14}{-14}$$

Iddividi -14+6\sqrt{7} b'-14.

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14} fejn ± hija minus. Naqqas 6\sqrt{7} minn -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{7}-14}{-14}$$

Iddividi -14-6\sqrt{7} b'-14.

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1 x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Xi ħaġa mmultiplikata b'żero jirriżulta f'żero.

$$14x-7x^{2}=0-2$$

Naqqas 2 minn 0 biex tikseb -2.

$$14x-7x^{2}=-2$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}+14x=-2$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-7.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=-\frac{2}{-7}$$

Meta tiddividi b'-7 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-7.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=-\frac{2}{-7}$$

Iddividi 14 b'-7.

$$x^{2}-2x=-\frac{2}{-7}$$

Iddividi -2 b'-7.

$$x^{2}-2x=\frac{2}{7}$$

Iddividi -2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -1. Imbagħad żid il-kwadru ta' -1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-2x+1=\frac{2}{7}+1$$

Żid \frac{2}{7} ma' 1.

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{7}$$

Fattur x^{2}-2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{7}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{7}}$$

Issimplifika.

$$x-1=\frac{3\sqrt{7}}{7} x-1=-\frac{3\sqrt{7}}{7}$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1 x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$