Issolvi 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

Evalwa

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina 14x^{2} u -5x^{2} biex tikseb 9x^{2}.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

Naqqas 12 minn -8 biex tikseb -20.

$$9x^{2}-20+3x$$

Fattur

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Immultiplika u kkombina termini simili.

$$9x^{2}+3x-20$$

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 9x^{2}+ax+bx-20. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -180.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 3.

$$a=-12 b=15$$

Erġa' ikteb 9x^{2}+3x-20 bħala \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right).

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

Fattur 3x fl-ewwel u 5 fit-tieni grupp.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni 3x-4 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$