Issolvi 14x^2-28x=0

$$14 x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

Solvi għal x

$$x=2$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(14x-28\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 14x-28=0.

$$x=0 x=2$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$14x^{2}-28x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 14 għal a, -28 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 14}$$

L-oppost ta' -28 huwa 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 14}$$

Immultiplika 2 b'14.

$$x=\frac{28±28}{28}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{28±28}{28} fejn ± hija plus. Żid 28 ma' 28.

$$x=\frac{56}{28}$$

Iddividi 56 b'28.

$$x=2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{28±28}{28} fejn ± hija minus. Naqqas 28 minn 28.

$$x=\frac{0}{28}$$

Iddividi 0 b'28.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=2 x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$14x^{2}-28x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'14.

$$\frac{14x^{2}-28x}{14}=\frac{0}{14}$$

Meta tiddividi b'14 titneħħa l-multiplikazzjoni b'14.

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{14}\right)x=\frac{0}{14}$$

Iddividi -28 b'14.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{14}$$

Iddividi 0 b'14.

$$x^{2}-2x=0$$

Iddividi -2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -1. Imbagħad żid il-kwadru ta' -1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Fattur x^{2}-2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Issimplifika.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=2 x=0$$