Aqbeż għall-kontenut ewlieni
Fattur
Tick mark Image
Evalwa
Tick mark Image
Graff

Problemi Simili mit-Tiftix tal-Web

Sehem

a+b=1 ab=14\left(-3\right)=-42
Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 14x^{2}+ax+bx-3. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.
-1,42 -2,21 -3,14 -6,7
Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -42.
-1+42=41 -2+21=19 -3+14=11 -6+7=1
Ikkalkula s-somma għal kull par.
a=-6 b=7
Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 1.
\left(14x^{2}-6x\right)+\left(7x-3\right)
Erġa' ikteb 14x^{2}+x-3 bħala \left(14x^{2}-6x\right)+\left(7x-3\right).
2x\left(7x-3\right)+7x-3
Iffattura ' l barra 2x fil- 14x^{2}-6x.
\left(7x-3\right)\left(2x+1\right)
Iffattura 'l barra t-terminu komuni 7x-3 bl-użu ta' propjetà distributtiva.
14x^{2}+x-3=0
Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 14\left(-3\right)}}{2\times 14}
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 14\left(-3\right)}}{2\times 14}
Ikkwadra 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1-56\left(-3\right)}}{2\times 14}
Immultiplika -4 b'14.
x=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2\times 14}
Immultiplika -56 b'-3.
x=\frac{-1±\sqrt{169}}{2\times 14}
Żid 1 ma' 168.
x=\frac{-1±13}{2\times 14}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 169.
x=\frac{-1±13}{28}
Immultiplika 2 b'14.
x=\frac{12}{28}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±13}{28} fejn ± hija plus. Żid -1 ma' 13.
x=\frac{3}{7}
Naqqas il-frazzjoni \frac{12}{28} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.
x=-\frac{14}{28}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±13}{28} fejn ± hija minus. Naqqas 13 minn -1.
x=-\frac{1}{2}
Naqqas il-frazzjoni \frac{-14}{28} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 14.
14x^{2}+x-3=14\left(x-\frac{3}{7}\right)\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)
Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{3}{7} għal x_{1} u -\frac{1}{2} għal x_{2}.
14x^{2}+x-3=14\left(x-\frac{3}{7}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)
Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.
14x^{2}+x-3=14\times \frac{7x-3}{7}\left(x+\frac{1}{2}\right)
Naqqas \frac{3}{7} minn x billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.
14x^{2}+x-3=14\times \frac{7x-3}{7}\times \frac{2x+1}{2}
Żid \frac{1}{2} ma' x biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.
14x^{2}+x-3=14\times \frac{\left(7x-3\right)\left(2x+1\right)}{7\times 2}
Immultiplika \frac{7x-3}{7} b'\frac{2x+1}{2} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.
14x^{2}+x-3=14\times \frac{\left(7x-3\right)\left(2x+1\right)}{14}
Immultiplika 7 b'2.
14x^{2}+x-3=\left(7x-3\right)\left(2x+1\right)
Ikkanċella l-akbar fattur komuni 14 f'14 u 14.