Aqbeż għall-kontenut ewlieni
Solvi għal x (complex solution)
Tick mark Image
Graff

Problemi Simili mit-Tiftix tal-Web

Sehem

13x^{2}-5x+4=0
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 13\times 4}}{2\times 13}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 13 għal a, -5 għal b, u 4 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 13\times 4}}{2\times 13}
Ikkwadra -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-52\times 4}}{2\times 13}
Immultiplika -4 b'13.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-208}}{2\times 13}
Immultiplika -52 b'4.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-183}}{2\times 13}
Żid 25 ma' -208.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{183}i}{2\times 13}
Ħu l-għerq kwadrat ta' -183.
x=\frac{5±\sqrt{183}i}{2\times 13}
L-oppost ta' -5 huwa 5.
x=\frac{5±\sqrt{183}i}{26}
Immultiplika 2 b'13.
x=\frac{5+\sqrt{183}i}{26}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{5±\sqrt{183}i}{26} fejn ± hija plus. Żid 5 ma' i\sqrt{183}.
x=\frac{-\sqrt{183}i+5}{26}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{5±\sqrt{183}i}{26} fejn ± hija minus. Naqqas i\sqrt{183} minn 5.
x=\frac{5+\sqrt{183}i}{26} x=\frac{-\sqrt{183}i+5}{26}
L-ekwazzjoni issa solvuta.
13x^{2}-5x+4=0
Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.
13x^{2}-5x+4-4=-4
Naqqas 4 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
13x^{2}-5x=-4
Jekk tnaqqas 4 minnu nnifsu jibqa' 0.
\frac{13x^{2}-5x}{13}=-\frac{4}{13}
Iddividi ż-żewġ naħat b'13.
x^{2}-\frac{5}{13}x=-\frac{4}{13}
Meta tiddividi b'13 titneħħa l-multiplikazzjoni b'13.
x^{2}-\frac{5}{13}x+\left(-\frac{5}{26}\right)^{2}=-\frac{4}{13}+\left(-\frac{5}{26}\right)^{2}
Iddividi -\frac{5}{13}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{5}{26}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{5}{26} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
x^{2}-\frac{5}{13}x+\frac{25}{676}=-\frac{4}{13}+\frac{25}{676}
Ikkwadra -\frac{5}{26} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.
x^{2}-\frac{5}{13}x+\frac{25}{676}=-\frac{183}{676}
Żid -\frac{4}{13} ma' \frac{25}{676} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.
\left(x-\frac{5}{26}\right)^{2}=-\frac{183}{676}
Fattur x^{2}-\frac{5}{13}x+\frac{25}{676}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{26}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{183}{676}}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x-\frac{5}{26}=\frac{\sqrt{183}i}{26} x-\frac{5}{26}=-\frac{\sqrt{183}i}{26}
Issimplifika.
x=\frac{5+\sqrt{183}i}{26} x=\frac{-\sqrt{183}i+5}{26}
Żid \frac{5}{26} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.