Issolvi 125x^2+x-12=19x

$$125 x ^ { 2 } + x - 12 = 19 x$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125}\approx 0.390094326$$

$$x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}\approx -0.246094326$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 19x miż-żewġ naħat.

$$125x^{2}+x-12-19x=0$$

Ikkombina x u -19x biex tikseb -18x.

$$125x^{2}-18x-12=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 125 għal a, -18 għal b, u -12 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 125\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

Ikkwadra -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 125\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

Immultiplika -4 b'125.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-500\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

Immultiplika -500 b'-12.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+6000}}{2\times 125}$$

Żid 324 ma' 6000.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{6324}}{2\times 125}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 6324.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{1581}}{2\times 125}$$

L-oppost ta' -18 huwa 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{2\times 125}$$

Immultiplika 2 b'125.

$$x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250} fejn ± hija plus. Żid 18 ma' 2\sqrt{1581}.

$$x=\frac{2\sqrt{1581}+18}{250}$$

Iddividi 18+2\sqrt{1581} b'250.

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{1581} minn 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{1581}}{250}$$

Iddividi 18-2\sqrt{1581} b'250.

$$x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125} x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 19x miż-żewġ naħat.

$$125x^{2}+x-12-19x=0$$

Ikkombina x u -19x biex tikseb -18x.

$$125x^{2}-18x-12=0$$

Żid 12 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$125x^{2}-18x=12$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'125.

$$\frac{125x^{2}-18x}{125}=\frac{12}{125}$$

Meta tiddividi b'125 titneħħa l-multiplikazzjoni b'125.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x=\frac{12}{125}$$

Iddividi -\frac{18}{125}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{9}{125}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{9}{125} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\left(-\frac{9}{125}\right)^{2}=\frac{12}{125}+\left(-\frac{9}{125}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{9}{125} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}=\frac{12}{125}+\frac{81}{15625}$$

Żid \frac{12}{125} ma' \frac{81}{15625} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}=\frac{1581}{15625}$$

Fattur x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{125}\right)^{2}=\frac{1581}{15625}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{125}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1581}{15625}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{9}{125}=\frac{\sqrt{1581}}{125} x-\frac{9}{125}=-\frac{\sqrt{1581}}{125}$$

Żid \frac{9}{125} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125} x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$