Issolvi 12x^2-2x-8=

$$12 x ^ { 2 } - 2 x - 8 =$$

Fattur

$$12\left(x-\frac{1-\sqrt{97}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+1}{12}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-2x-8=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 12\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

Ikkwadra -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 12\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

Immultiplika -4 b'12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-48\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

Immultiplika -48 b'-8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+384}}{2\times 12}$$

Żid 4 ma' 384.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{388}}{2\times 12}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 388.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{97}}{2\times 12}$$

L-oppost ta' -2 huwa 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{97}}{2\times 12}$$

Immultiplika 2 b'12.

$$x=\frac{2±2\sqrt{97}}{24}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±2\sqrt{97}}{24} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}+2}{24}$$

Iddividi 2+2\sqrt{97} b'24.

$$x=\frac{\sqrt{97}+1}{12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±2\sqrt{97}}{24} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{97} minn 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{97}}{24}$$

Iddividi 2-2\sqrt{97} b'24.

$$x=\frac{1-\sqrt{97}}{12}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{1+\sqrt{97}}{12} għal x_{1} u \frac{1-\sqrt{97}}{12} għal x_{2}.

$$12x^{2}-2x-8=12\left(x-\frac{\sqrt{97}+1}{12}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{97}}{12}\right)$$

Evalwa

$$12x^{2}-2x-8$$