Issolvi 12x^2+8x-3-7x^2+4x+5

$$12 x ^ { 2 } + 8 x - 3 - 7 x ^ { 2 } + 4 x + 5$$

Evalwa

$$5x^{2}+12x+2$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina 12x^{2} u -7x^{2} biex tikseb 5x^{2}.

$$5x^{2}+8x-3+4x+5$$

Ikkombina 8x u 4x biex tikseb 12x.

$$5x^{2}+12x-3+5$$

Żid -3 u 5 biex tikseb 2.

$$5x^{2}+12x+2$$

Fattur

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{26}-6}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}-6}{5}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina 12x^{2} u -7x^{2} biex tikseb 5x^{2}.

$$factor(5x^{2}+8x-3+4x+5)$$

Ikkombina 8x u 4x biex tikseb 12x.

$$factor(5x^{2}+12x-3+5)$$

Żid -3 u 5 biex tikseb 2.

$$factor(5x^{2}+12x+2)$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+12x+2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

Ikkwadra 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

Immultiplika -4 b'5.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-20\times 2}}{2\times 5}$$

Immultiplika -20 b'2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2\times 5}$$

Żid 144 ma' -40.

$$x=\frac{-12±\sqrt{104}}{2\times 5}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 104.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10} fejn ± hija plus. Żid -12 ma' 2\sqrt{26}.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-12}{10}$$

Iddividi -12+2\sqrt{26} b'10.

$$x=\frac{\sqrt{26}-6}{5}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{26} minn -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-12}{10}$$

Iddividi -12-2\sqrt{26} b'10.

$$x=\frac{-\sqrt{26}-6}{5}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-6+\sqrt{26}}{5} għal x_{1} u \frac{-6-\sqrt{26}}{5} għal x_{2}.

$$5x^{2}+12x+2=5\left(x-\frac{\sqrt{26}-6}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{26}-6}{5}\right)$$